他身上,很是惬意。
但周哲就不舒服了,自己给两个人讲题已经够累了,这还得给全班人讲,想想就头大。
十分钟后,王年老师掐着点起身,对着周哲道:“周哲同学,上来讲一下解题过程。”
在周哲幽怨的眼神中,王胖子再度坐在凳子上喝茶,一副看热闹的样子。
周哲无奈之下,还是走上讲台,拿起粉笔当起了代课老师:
“这道题需要首先证明f(x)在区间[1, n]内的整数根个数至少为n-1,咱们先得搞清楚解题方向,用什么方法去证明……”
周哲等待着同学们的回应,然而鸦雀无声。
还是张晓倩怕周哲尴尬,直接开口道:“数学归纳法可以解。”
得到张晓倩的配合,周哲也不再等待,继续说了起来:“对,这个题目没有具体的答案,咱们用数学归纳法证明是最方便的”
周哲虽然没有夸奖张晓倩,但心里还是很满意的,数学本来是张晓倩的短板,但此时只有张晓倩能找到问题的解决办法,不得不承认张晓倩的进步巨大。
应该还是自己教的好吧?嗯,应该是这样!
周哲心里想着,面上还是一脸严肃的讲着过程:“当n=2时,f(1)=0,f(2)=2,所以在区间[1,2]内有两个整数根1和2,满足条件……综上,f(x)在区间[1, k+1]内有k个不同整数根,得证。”
周哲继续问道:“解到这里,大家能不能听懂?”
“能!”
最先回应的自然是张晓倩,而且陆陆续续的也有几位同学附和,毕竟是重点班,没有几个蠢货,即便是倒数的张杰也是如此。
张杰也是凭本事考进一中重点班的,只是后来放飞自我了,如果他认真起来,并不比谁差。
见有一些人听懂了,周哲也是继续讲了起来,不是所有人都能立马理解的,大多数人需要时间去琢磨:
“接下来证明f(x)在区间[1, n]内的整数根互不相同,假设存在两个相同的整数根m和m+1(1≤m≤n-1),则有………所以m=1是唯一可能的相同整数根。但是f(1)=0,f(2)=2,所以不存在相同的整数根。得证。”
周哲最后在黑板上写着:综上所述,对于任意的正整数n,f(x)在区间[1, n]内至少有n-1个不同整数根。
整个解题过程是周哲边讲边说的,不仅有互动,也有停顿的思考时间,一旁的王年虽然看起悠闲自在,但一直盯着周哲的解题过程。
此刻王年看着周哲频频点头,很是认可他的表现。